▌ 講義

■ 講義とは？

第1回物性若手夏の学校より綿々と受け継がれてきたメインイベント！それが講義です。

講義では、それぞれの専門分野で研究・教育の第一線で活躍しておられる先生方を講師に迎え、各分野の基礎的～やや発展的な内容を話していただきます。第一人者の先生方の考え方や物理観を学び、また授業やその休憩時間だけに留まらず、空いている時間、例えば懇談会中等を通じて「いつでも」コミュニケーションを取れる貴重な機会であり、講義というイベントの最大の魅力だと言えます。

自分の専門分野に近い先生の講義を受けるのもよいでしょうし、未知の分野に挑戦してみるのもまた面白いかと思います。このまたとないチャンスを、今後の研究生活のためにぜひ有効活用して下さい！

■ 講義の形式

2日目～4日目の午前中、計9時間を使って講義が行われます。初日には講義プレビューの時間枠が設けられており、先生方一人一人に講義の内容を紹介していただきます。事前に配布されるアブストラクトや、講義プレビューでの内容等を踏まえ、参加者の方々には六つの講義の中から受けたい講義を一つ選んでいただく形になっています。

受講者レベルとしては、研究のスタートラインにある修士課程の学生を想定し、3日間の講義で、各分野の基礎的な知識から最新のトピックまでを紹介していただく予定です。講義は座学形式で、当日は長机と椅子が用意されます。途中に休憩を5～10分程度の休憩を挟む予定です（講師の方次第で回数や時間は異なります）。

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■ 招待講演講師一覧（敬称略、五十音順）

講師	所属	講義タイトル
加藤岳生	東京大学　物性研究所	メゾスコピック系の物理---基礎から最近の話題まで---
樺島祥介	東京工業大学大学院　総合理工学研究科	“人工知能”のための統計力学
高田康民	東京大学　物性研究所	第一原理からの超伝導理論
田中耕一郎	京都大学大学院　理学研究科	テラヘルツ光物性物理学 --電子系、スピン系、格子系の新しいプローブ
西森拓	広島大学大学院　理学研究科	「こんな研究アリですか？」--自然・生命現象モデリング入門
新田宗土	慶應義塾大学　商学部	物性における量子化渦と素粒子・宇宙における宇宙ひも

■ 講義内容
● メゾスコピック系の物理---基礎から最近の話題まで---

加藤岳生　先生（東京大学　物性研究所　准教授）

「メゾスコピック系」とは30年以上前に物理学分野に大きなブームメントを引き起こしたキーワードである。 しかし現在ではその流行は下火になり、このキーワードは死語になりつつある。では、もう忘れ去られたのかというと、もちろん違う。メゾスコピック系の概念はあらゆる分野にわたって根付いていて、改めて「メゾ」というキーワードを用いる必要がなくなったのである。 特に「量子力学に特有の効果を実験的に観測する」という試みは、間違いなく現在も物理学の重要なテーマの一つであり続けている。 本講義では、メゾスコピック系の基礎概念である電子の量子コヒーレンスを中心として、局在やAB効果といった基礎概念の解説を行う。 さらに、非平衡輸送特性、二粒子干渉実験、デコヒーレンス、近藤効果など、現在も活発に行われている最先端のテーマも解説する。 またデコヒーレンスや近藤効果と深く関連する量子摩擦の問題についても詳しく解説する。最近の講演者の研究からは、量子ドットの動的抵抗、単一電子生成における相互作用効果、近藤効果状態の非平衡ショットノイズなどを取り上げる。 講義の前半は実験家にも理解できるよう配慮するが、後半では徐々に難易度を上げ理論を志望する方もエンジョイできるようにする予定である。 メゾスコピックという言葉が未だに生きたキーワードであることを実感していただき、その面白さがわかっていただければ幸いである。

● 世話人若村による紹介文

大学の固体物理の授業で習う内容のほとんどは、マイクロスケール以上のいわゆる「バルク」で見られるものである。 そこでは物質の対称性が多彩な現象をもたらし、未だ我々の興味を引き付けてやまない。 一方、物質をどんどん小さくしていくと、電子の波動性が如実に姿を現し、そこではまたバルクで見られる性質とは違った固体物理の新たな側面を見て取ることができる。 このようなマイクロスケールよりも小さい、ナノスケールレベルで起こる物理現象はメゾスコピック物理と呼ばれ、近年増々重要性が高まってきている。 しかしながら、大学などでメゾスコピック物理についての講義を受ける機会は極めて少ない。 そこで今回は、メゾスコピック物理の理論研究において先駆的に活動されていらっしゃる東大物性研の加藤先生を講師にお招きし、基礎から最新の実験結果まで理論的背景も含め講義していただく予定である。 理論家も実験家も乞うご期待！

● “人工知能”のための統計力学

樺島祥介　先生（東京工業大学大学院　総合理工学研究科　教授）

気がつけば“人工知能”がそばにいる世の中になっていた．
HAL9000は暴走していないし，ネコ型ロボットが街を闊歩しているわけでもない． しかし，スマホは次に入力するフレーズを予測し，デジカメはヒトの顔を枠で囲む． Googleは検索結果を瞬時に返してくるし，Amazonで買い物をすると好みの品物をワンサカ薦めてくる． 活気のある立ち会いが好景気の象徴だった株の売り買いも，いまではミリ秒単位の自動売買である． 確かに，SFの世界で描かれる，ヒトのように自律的に考え判断する機械はまだ現れていない． けれども，それほど複雑ではないけれどコツや経験が必要な，ひと昔前ならヒトでなければできなかった知的作業を機械が代行する． そういった社会はすでに到来しているのである． こうした“人工知能”の共通点として，手元にあるデータから有益な情報を抽出する「推論」を実現していることが挙げられる． これを可能にした要因として真っ先に思い浮かぶのは計算機の高性能化と普及である． でもそれだけでは十分ではない．データに含まれる情報を最大限に引き出すためには適切なモデル化と，それを現実的制約下で計算機上に実装する技術が必要になる． データの生成過程を適当な確率モデルで表現し，ベイズの公式にしたがって推論を行う枠組みは特に「確率推論」とよばれる． 本講義では，スピングラスに端を発する不規則系の統計力学と確率推論との構造的類似性にもとづいて統計力学の理論を“人工知能”の技術として活かす研究について紹介する． 普遍性／類似性／同型性は現代物理学の基礎をなす重要な概念である． こうした概念は決して教科書に書かれてある古ぼけた教養などではなく，新分野を開拓する際にツカえる実践的な道具であることを伝えられれば幸いである．

● 世話人高邉による紹介文

みなさんは統計力学の授業でイジング模型を勉強したことがあると思います。 そのアレンジの1つに、スピン間の相互作用をランダムに決定するスピングラス模型があります。 磁性体のモデルとして生まれたこの模型は、ガラスや生物、情報科学等広く応用されています。 こうしたランダム性を含むシステムを研究する分野は、一般にランダム（不規則）系の統計力学と呼ばれています。
樺島先生は、その中でも特に情報科学への応用に関して世界をリードされてきました。 暗号、情報通信や機械学習等、一見統計力学と関係がなさそうな対象を統計力学的に解析することにより、新たな知見を得ることに成功されています。 本講義では近年応用が盛んになっているベイズ推論に関するお話をして頂きますが、この文章を読んでいる貴方には統計力学との関係が見抜けるでしょうか？
参加者の皆様には物理学と隣接する学問との関係性、そして物理学の"ものの見方”を体感して頂ければと思っています。

● 第一原理からの超伝導理論

高田康民　先生（東京大学　物性研究所　教授）

超伝導は伝導電子間に引力が有効的に働いて巨視的な数のクーパー対が形成されたために出現した2次相転移現象である。現在、超伝導の理論は2つに大別される。 一つは超伝導秩序変数の多様性（その対称性・軌道依存性）やその秩序変数の存在がもたらす特徴的な物理の探究であり、もう一つはその引力が有効的に誘起される微視的な物理機構の解明とその引力の大きさを正しく評価する計算手法の開発・改良である。 本講演では、前者の分野に軽く触れた後、転移温度Tcの定量的な評価や高温超伝導機構解明、室温超伝導の夢を追う研究に直接的に結びつく後者の分野について、フォノン機構の超伝導に対する古典的なエリアシュバーグ理論の紹介から始めて電荷やスピン、軌道の揺らぎを含む最先端のクーロン斥力機構に至るまでを解説する。 とりわけ、エリアシュバーグ理論では無視されているバーテックス補正の役割をグリーン関数法のアプローチで調べると同時に、擬クーロンパラメータμ*を導入せずにフォノン機構のTcを原理的には厳密に正しく評価できるものである密度汎関数超伝導理論のアプローチを並列的に議論することによって両者を融合した理論を展開する。 そして、それを用いて、第一原理のハミルトニアンから出発して、フォノン機構とクーロン斥力機構の両者の競合・協奏を体系的に解説することを試みる。

● 世話人岡田による紹介文 　　　　　

みなさまは超伝導と聞くと何を想像しますか。電気抵抗がゼロというのが最も有名な特徴でしょう。
近年ではリニアモーターカーなどにも超伝導は応用されており、我々の身近なものになりつつあります。 しかし、産業界における超伝導の弱点は何と言ってもその転移温度(Tc)です。 最高でも高々、液体窒素温度にまで冷却しないと超伝導は起こりません。
本講義では超伝導理論をグリーン関数を用いてTcを推定する手法を展開します。 理論研究の経験が無い実験の学生も想定しており、グリーン関数の基礎から丁寧にスタートする予定です。 超伝導理論は物性理論で最も美しい理論体系です。この暑い熱い夏の3日間、物性物理の芸術に触れてみませんか？

● テラヘルツ光物性物理学 --電子系、スピン系、格子系の新しいプローブ

田中耕一郎　先生（京都大学大学院　理学研究科　教授）

テラヘルツ光とはおよそ300GHzから10THzの周波数をもつ光のことを指し、光子エネルギーに換算すると数meV～数十meVに対応する。 分光分析の対象としては、分子の回転スペクトル、巨大分子の振動モード、強誘電体等のソフトモード、自由電子の伝導、スピン系の集団励起、超伝導ギャップ、半導体中の励起子の束縛エネルギーなどといった数々の励起モードが存在し、物性の観点からみると大変魅力的な周波数帯域である。 この周波数帯域は、エレクトロニクスから見ると今後到達すべき高周波極限に位置し、変調法、外部とのインターフェース、周辺回路素子などに数多くの開発課題を抱えている。 将来の高速大容量通信やX線と補完的なイメージング光源といった観点からも多くの研究もおこなわれている。 一方、光物性物理学という学問分野から見ると、古くから「遠赤外域の光物性」として研究がおこなわれてきた。 しかし、１９９０年代後半に至るまで、高強度なコヒーレント光源や高感度検出器などが存在せず、技術的に未開拓な状況が続いていた。 最近、この状況を打開する技術的革新が相続き、加速的に研究が進展している。 本講義では、「光物性物理学」が励起状態や非平衡状態における物性物理学であるというという視点に立ち、基礎的な概念からはじめて、テラヘルツ光技術の進展にともなって出現した「テラヘルツ光物性物理学」とでも呼ぶべき最先端の内容を概説する。 これから光を使って物質の性質を探る、理解する、制御する、ことを夢見ている聴衆を対象とする。

● 世話人比嘉による紹介文

多体電子系である金属や超伝導、磁性の性質を知るために、テラヘルツ光は非常に注目されています。 最近では、今までとは異なる固体中の状態を作り出すためにも用いられています。
田中耕一郎先生は、テラヘルツ物性の最前線で研究をなされている方のおひとりです。 講義の方では、テラヘルツの基本的な概念から光物性の最前線までを紹介してもらいます。
テラヘルツに興味のある方、平衡からずれた物質中の世界がどうなっているか興味のある方、理論家だけど最先端の実験家が何を注目しているか興味のある方など、幅広い分野からの参加をお待ちしております。

● 「こんな研究アリですか？」--自然・生命現象モデリング入門

西森拓　先生（広島大学大学院　理学研究科　教授）

近年私は．地球上や火星上の砂丘のダイナミクス，および，アリの採餌における意思決定や分業発生の機構の研究に熱中しているが，しばしば学生や他の研究者から「それって物理なのですか」というするどい質問を頂戴する． 確かに，ある現象を個人的に面白いと思っても，それが物理学(もしくは数理科学)の研究の対象になりうるかどうかは判断が難しい． 本講義では，個人個人が「面白い」と感じた対象を，どのようにして研究の土俵の引き込むか，「現象論的モデリング」および「モデリング的実験」の方法を，主に私が関わってきた実例に則して解説をすすめていく． 非線形科学に関しての興味を持つ人の参加を想定するが，必要な手法は随時解説していく予定であり，特別な予備知識は前提としない．

● 世話人西口による紹介文

「風の吹く砂浜にできる縞模様や、大規模な砂丘の形はどうやって作られるのだろうか…？」
「アリの集団内での役割分担は、どのように発生して維持されるのだろうか…？」

みなさんはこのような疑問を持ったことはありませんか？
アリ１匹や砂粒１つといった構成要素は非常に単純でかつほぼ均質であるにもかかわらず、それらの集団挙動や、空気の流れといった非平衡条件下での運動には、その構成要素の単純さからは想像すらできないほど複雑で鮮やかな現象が現れます。また、生き物や社会において発生する現象は機能をともない、機能の発現はシステムの発展に大きな影響を与えます。

西森先生は、このような多岐にわたる非線形・非平衡現象に、物理学・数理科学・数理生物学の視点から挑まれています。理論・実験・シミュレーションなどあらゆる手法を駆使することで、これらの複雑な現象をいかにして紐解いていくか、そして、何をもって現象を理解できたと言えるのかを参加者との議論を通して考えていきたいと希望されています。

ところで、西森先生は1984年の夏の学校で“シュレディンガー音頭”を発明したことでも有名な、ユーモアに溢れた方です。あれ、そういえば今年の夏学Tシャツは…。

● 物性における量子化渦と素粒子・宇宙における宇宙ひも

新田宗土　先生（慶應義塾大学　商学部　准教授）

物性物理に現れる様々な量子系において，量子化渦が現れる。 水や空気などの古典流体において，渦とは流れの循環として特徴づけられ、乱流を特徴づけるなど重要な役割を担っているが、渦の循環は連続的であり、あいまいである。 これに対して、量子流体、すなわち超流動体における渦は循環がプランク定数と（Heなどの）原子の質量を用いてh/mと量子化される「量子化渦」であり１本２本と数えられる基本的な自由度である。 実際、渦を用いて量子乱流を特徴づけることが精力的になされている。超流動体を回転させると、複数の渦が回転軸に平行に生成され渦格子を生成する。 Heにおける量子化渦は、これまでは循環を測定することで存在が確かめられていたが、最近、直接可視化されるようになった。 また、冷却原子のボース・アインシュタイン凝縮（ＢＥＣ）においては、量子化渦を観測することでその超流動性が確認された。 一方、超伝導体に磁場をかけると磁場の方向に磁束が量子化された渦が生成され、第二種超伝導体においては渦格子が生成される。 超伝導体においても、渦は渦相を決める重要な自由度である。
さて、本講義ではこのような物性物理における渦について、場の理論を用いた理解を行いたい。 また、それらの渦の素粒子論や宇宙論の類似物として、宇宙紐というものがある。 実際、超流動渦、超伝導渦は、それぞれ大域渦、局所渦と呼ばれる宇宙紐である。 これら物性の渦と宇宙紐は静的な性質においては、ほぼ同じものと言ってよい。 しかし、一旦ダイナミクスに目を向けると、異なる部分もあり、それらは物性における渦は非相対論的、素粒子・宇宙における渦は相対論的であることに起因する。 それでも、両者では渦の再結合の仕組みなどダイナミクスにおいてもいくつかの共通部分もある。
また講義の後半では、超流動や超伝導の多成分系における渦について解説する。 この場合、一般に渦の循環や磁束が整数に量子化されない。超流動にける循環は、スピノールＢＥＣでは有理数に、多成分ＢＥＣでは無理数に量子化される。 同様に、超伝導における磁束の場合は、p波超伝導では半整数に、多バンド超伝導では無理数に量子化される。 また、中性子星の内部の非常に高密度な状況下においてはクォークのカラー超伝導が実現されるが、これも多成分系である。 そこで現れる非アーベリアン渦は循環が1/3に量子化されている。
最後に、時間が許せば、超伝導の渦やフェルミ冷却原子におけるフェルミオン励起についても議論する。 渦のコアに、フェルミオンの準粒子が捕らわれ、ある条件のもとではゼロエネルギー・マヨラナ・フェルミオンが現れる。 このために、渦自体が、非アーベル統計に従う非アーベリアン・エニオンになる。 これについては、量子計算への応用にからんで最近とても注目されている。

● 世話人松田による紹介文

素粒子物理と物性物理と聞くと違う分野のように聞こえますが、実際には場の理論という共通言語を通して深い結び付きがあります。
新田先生は、素粒子・原子核物理におけるソリトンと物性物理における渦（冷却原子や超伝導中の渦）を統括的に研究なさっています。
今回の講義では、それらの共通点及び違いについて、また物性で注目されているスピノールＢＥＣや多成分ＢＥＣにおける渦について解説していただく予定です。
素粒子物理と物性物理の両方の立場から見る、大変貴重なお話になりますので、皆さんぜひこの講義にご参加ください。