▌講義
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▆ 講義とは？
講義では、それぞれの専門分野で研究・教育の第一線で活躍しておられる先生方を講師に迎え、各分野の基礎的〜やや発展的な内容を話していただきます。
第一人者の先生方の考え方や物理観を学び、また授業やその休憩時間だけに留まらず、空いている時間、例えば懇談会中等を通じて「いつでも」コミュニケーションを取れる貴重な機会であり、講義というイベントの最大の魅力だと言えます。
自分の専門分野に近い先生の講義を受けるのもよいでしょうし、未知の分野に挑戦してみるのもまた面白いかと思います。このまたとないチャンスを、今後の研究生活のためにぜひ有効活用して下さい！
▆ 講義の形式
初日には講義プレビューの時間枠が設けられており、先生方一人一人に講義の内容を紹介していただきます。事前に配布されるアブストラクトや、講義プレビューでの内容等を踏まえ、参加者の方々には六つの講義の中から受けたい講義を一つ選んでいただく形になっています。
受講者レベルとしては、研究のスタートラインにある修士課程の学生を想定し、3日間の講義で、各分野の基礎的な知識から最新のトピックまでを紹介していただく予定です。講義は座学形式で、当日は長机と椅子が用意されます。途中に休憩を5〜10分程度の休憩を挟む予定です（講師の方次第で回数や時間は異なります）。
▌招待講演講師一覧（敬称略、五十音順）
| 講師 | 所属 | タイトル |
|---|---|---|
| 有馬 孝尚 | 東京大学大学院 新領域創成科学研究科 | Multiferroics〜固体中の新奇電磁気学〜 |
| 井村 健一郎 | 広島大学 先端物質科学研究科 | トポロジカル絶縁体の物理 : シンプルだから美しく、そして深い |
| 佐々 真一 | 京都大学大学院 理学研究科 | ミクロな基本法則とマクロな 基本法則の懸け橋 |
| 出口 哲生 | お茶の水女子大学大学院 人間文化創成科学研究科 | 量子統計力学の可解模型: 素励起、臨界現象、非平衡ダイナミクス |
| 戸田 泰則 | 北海道大学 工学部 | 光のトポロジーを使った物性探索 |
| 水戸 毅 | 兵庫県立大学大学院 物質理学研究科 | NMRで観測する重い電子系の電子状態 |
▆ 講義内容
●Multiferroics〜固体中の新奇電磁気学〜有馬 孝尚 先生（東京大学大学院 新領域創成科学研究科）
などに代表される興味深い現象が生じることが分かってきた。
これらの現象は、従来のMaxwell方程式からは予想することはできず、電子が電荷に加えて磁気モーメントを併せ持つということに根源を持つ。
通常の物質ではこの効果はあまり表面化しないが、ある条件を満たした物質ではそれが巨視的な応答に顔を出す。 また、これらの新奇な現象を実験的に検出する技術や、その舞台となる物質の原子配列や磁気秩序の測定技術は、年々、進化している。 そこで、今回の夏の学校では、3日間にわたって、次のような講義を行う予定である。
講義は、受講者がなるべく主体的に参加できるような形式で進めていきたい。
●世話人中村による紹介文
しかし、マルチフェロイクスと呼ばれる一連の物質群では、静的な電場が磁化を、静的な磁場が電気分極を引き起こす電気磁気効果の存在が知られ、盛んに研究されています。 今回講義していただく有馬先生は、最前線でマルチフェロイクスの研究をなさっている研究者の一人であり、今回はマルチフェロイクスの発現する条件から、マルチフェロイクスにおける光学効果、さらにはその測定法と、基礎から応用までの幅広い内容を講義していただきます。 マルチフェロイクスを専門にしようと考えている方から、初めて聞いたという方まで、皆様のご参加をお待ちしています。
●トポロジカル絶縁体の物理 :シンプルだから美しく、そして深い
井村 健一郎 先生（広島大学 先端物質科学研究科）
一方，トポロジカル絶縁体をトポロジカル絶縁体たらしめている機構は至ってシンプルです．もちろん，なぜそれでうまくいくのかよくよく考えだすといろいろ深みにハマっていくのですが・・・基本的には，バンドギャップの小さな半導体のギャップがさらに小さくなっていって，遂にはそれが負の値になってしまった状況：反転ギャップ半導体がトポロジカル絶縁体です． 典型的には，このようなバンド反転はスピン軌道結合の強い物質で，またブリルアンゾーンの時間反転対称点で起こります． その結果，そのようなトポロジカル絶縁体のトポロジカル非自明性は時間反転対称性に保護されているというような言い方がされます．
私の講義では，このようにバルクのバンド構造にいわばエンコードされた遺伝情報が，なぜ試料の端・表面において（ギャップレスの表面状態という形で）発現するのか，その機構を（Wilson-Dirac型有効模型を用いた）具体的な定式化によって明らかにしたいと思います．
●世話人紅林による紹介文
井村先生は、表面状態の安定性からその輸送特性など、3次元トポロジカル絶縁体における幅広い分野について世界をリードする研究をされております。また、プレゼンテーションがとてもユニークな方でもあり、3日間の講義を通して井村先生の物理の世界観を体験できることと思います。 講義では、トポロジカル絶縁体の興味深い性質がどのように発現しているのか、基礎的な部分からお話して頂く予定です。研究テーマとしてトポロジカル絶縁体を扱う予定、または扱っている専門の方から、最先端な話に目がないという新しいもの好きな方まで楽しんでいただけること間違いなしです！ 是非、参加をお待ちしております！
●ミクロな基本法則とマクロな基本法則の懸け橋
佐々 真一 先生（京都大学大学院理学研究科）
あるいは、原子分子の世界でシュレーデンガー方程式の記述、いやいや、クォークの世界でゲージ場による記述… などもきっと正しい。現象の背後にある法則を求める場合、どこまで後ろにまわるのも自由であり、自分が好きなところで法則を書けばよい。 ちなみに、どんどん後ろにまわっていくのでなく、前にでて、複雑なよろめきの様態そのものから新たな基本法則を抜き出そうとするのが非線形科学の旗であった。 いずれにせよ、こうしてできあがってきた基本法則群を眺めると、フロンティアは常にあるものの、物理学の牙城は万全なように見える。
ところで、ある現象に対して、どの基本法則に拠っていいとしても、それらは同じ現象を記述しているはずである。その事実は説明できるのだろうか？そもそも、基本法則と基本法則を結びつける法則はどうなっているのか？可逆な力学法則と 熱力学第２法則を結びつける問題はその代表例だし、原子分子の力学と流体力学を結びつけるのも典型例だし、他にも様々なトピックスが思いつくかもしれない。 明日の研究にすぐに役立つわけではないが、普段考えないようなことをゆっくり学ぶ機会にしたい。
●世話人高橋による紹介文
以上の二点は大学教授が授業をする上で当然だと思う人も多いかもしれない。しかし、僕はこの二点をこれほどストイックに守っている人を他に知らない。このような人物が研究者としても一流でかつ日本人であるというのは今の日本で物理を学ぶ学生にとって非常な幸運であると思う。
佐々さんの専門は非平衡の基礎論、及びガラスの研究である。2000年代の非平衡定常系における研究ではHarada-Sasaをはじめとする数々の有力な関係式を導いて分野を牽引してこられ、その後では「理想的なガラス」のはじめての有限次元系における模型を計算理論などから発想も得つつ発見された。最近ではズバリNavier-Stokes方程式をミクロなハミルトン系のダイナミクスから導出するという画期的な成果を得られていて非常に興味深い。
以上から見ても分かるように佐々さんの研究は多岐にわたる。それらの共通点は何なのだろう？いづれも「自然に出てくる物理的な疑問」を出発点にしているところだと僕は思う。エントロピーの概念は非平衡状態にまで拡張されるのだろうか？系に内在的に存在するランダムさなしにランダムなガラス状態が基底状態になりうるのだろうか？物理学、特に物性の基礎論的な視点に立った時に素直に抱くべき(?)疑問を佐々さんは昔からずっと持っていて、虎視眈々とそれらの解明を狙っているのだ。
では物性基礎論における一番の基本的な疑問とはなんだろう？それはやはり異なるスケールにおける理論たちの間の関係がどうなっているのか、であろう。そしてそれが即ち今回の講義のテーマである。この根源的なテーマに関して佐々さんがどのような風景を見せてくれるのか、みんなで楽しもう。
最後に、佐々さんの授業は「楽しい」。 ーーなぜなら生徒に次々と質問をぶちかましていき、常に皆の思考を活性化させるからである。 ーーそして生徒からの質問には真摯に答え、そこから自然に授業の内容へと繋げていくからである。 この夏の“佐々節”、乞うご期待！！
●量子統計力学の可解模型：素励起、臨界現象、非平衡ダイナミクス
出口 哲生 先生（お茶の水女子大学大学院 人間文化創成科学研究科）
要旨：
孤立量子系のダイナミクスは、量子統計力学の基礎の視点からも興味を持たれている。量子多体系の純粋状態を任意に与えると、ほとんどの場合、その状態に関する物理量の期待値は、平衡値に非常に近いことが示された。量子状態の典型性(typicality) の視点である。さらに、与えられた純粋状態のユニタリな時間発展の中で、局所演算子の期待値は平衡状態のアンサンブル平均値に収束する、と予想されている。このときエントロピーは全く変化しないが、しかし、緩和のような振る舞いが見られる。
３日間の講義では最初に、可積分量子系の例を紹介し、１次元ハイゼンベルグ模型（ＸＸＸ鎖）に対してベーテ仮設を説明する。次に、スピノンなど典型的な素励起を解説し、低励起スペクトルでの系の振る舞いとＣＦＴとの対応を議論する。量子多体問題の様々な手法が可積分量子系で具体的に実現される点が教育的であろう。さらに、代数的べーテ仮設を説明し、スラブノフ公式など演算子の期待値や形状因子を求めるに役立つ定理を解説する。そして、１次元ボース気体やＸＸＸ鎖等での最近の結果を紹介する。
講義内容の目次：
- 可積分量子系の例：ハバード模型、ハイゼンベルグ模型（ＸＸＸ鎖）、１次元ボース気体、近藤問題の厳密解；周期的境界条件、解放端の境界条件
- ＸＸＸ鎖における波動関数に対するベーテ仮設の方法；ストリング解とベーテ固有状態の数え上げ
- ＸＸＸ鎖の素励起スペクトルと共形場理論（ＣＦＴ）
- 代数的ベーテ仮設法の基礎と様々な応用： 転送行列からハミルトニアンとベーテ仮設方程式の導出；形状因子公式と量子逆散乱問題公式；有限温度の取り扱いの説明
- 孤立量子可解系の非平衡ダイナミクスと量子状態の典型性
●世話人加藤による紹介文
出口先生は特に，量子系の可解模型など数理物理の観点から研究されています．今回の講義では，ベーテ仮説の方法など数理物理の方法の基礎から最近の発展，さらには可解模型を考えることの意義などまで熱く語っていただけると思います． 普段数理物理は敷居が高い印象を持つ人も少なからずいると思いますが，是非この時間をかけてフランクに質問できる貴重な機会に入門してみませんか．
●光のトポロジーを使った物性探索
戸田 泰則 先生（北海道大学大学院 工学研究院）
- 強度暗点
- 位相特異点
- らせん状の位相勾配
本授業では、このようなトポロジカル光波の基礎事項について解説し、光波の持つ3つの特徴が光物性領域でどのように活用されているか紹介する。特にトポロジカルな性質を利用した時間分解分光における我々の取り組みについて詳しく解説しようと思う。トポロジカル光波を使った分光は、従来利用されてこなかった空間位相変化に着目する点で革新的である。 授業を通して当該領域の新しさ、面白さを伝えられればと考えている。
●世話人平岡による紹介文
光渦とは、らせん状の波面を持つために物体をぐるぐると回転させる性質（光の軌道角運動量）をもつ光です。光渦を高強度で固体表面に当てるとナノスケール細さのドリルが形成されることや、フォトンの持つ軌道角運動量（トポロジカルチャージ）が量子通信に使えるなどの性質から、光渦は近年大きな注目を集めています。 このようなユニークな性質を持つ光渦ですが、物質系へのコヒーレントな軌角運動量転写の難しさなどから、物性研究への応用はなかなか進んできませんでした。
そのような中で、固体中の電子系と光、双方のトポロジーに着目する新たな分光法の開発や、励起子系へのコヒーレントな角運動量転写の観測など、物性方面での研究を切り拓かれてきたのが戸田先生です。光のトポロジーを使った新しい物性研究の熱や面白さに、みなさんも是非触れてみてください。
●NMRで観測する重い電子系の電子状態
水戸 毅 先生（兵庫県立大学大学院物質理学研究科）
一見、f電子を有するランタノイド系やアクチノイド系化合物に特化された狭い領域の物理現象のようにも思われるかも知れないが、この分野に多くの研究者が魅了される理由の一つは、重い電子系やその周辺領域に多様な物性が現れるからであろう。
先述の混成の度合いは温度・圧力・磁場・元素置換などによって変化し、f電子の局在性が強い領域では磁気秩序状態が生じるが、混成が増して局在性が弱まると有効質量が増大した非磁性のフェルミ液体状態が現れる。 この磁性−非磁性転移近傍では非フェルミ液体的な振舞いが観測され、非従来的な超伝導が出現することもある。 また、遍歴性が強い領域では、f電子の混成バンドへの出入りによってランタノイドイオン、或いはアクチノイドイオンの平均価数が整数からずれた価数揺動状態を示し、金属的になることが多い。
しかし、価数揺動を示す物質の中には低温で半導体的に振舞い、近藤絶縁体と呼ばれる物質群もある。その他、f電子特有の大きな軌道角運動量に起因する多極子秩序を示す物質も知られる。こうした多彩な物性の機構とf電子状態に関して、核磁気共鳴（NMR）測定による研究は独自の重要な情報を与える。
本講義では、NMRに関する解説を交えながら、重い電子系についての実験例を紹介する。特に、超伝導に関してはこれまでにも多く優れた解説があり、超伝導出現によって重い電子系としての性質がマスクされてしまう側面もあるので、講義ではそれ以外の物性に重点を置こうと思う。
●世話人高野による紹介文