▌ 講義

■ 講義とは？

第1回物性若手夏の学校より綿々と受け継がれてきたメインイベント！それが講義です。

講義では、それぞれの専門分野で研究・教育の第一線で活躍しておられる先生方を講師に迎え、各分野の基礎的～やや発展的な内容を話していただきます。第一人者の先生方の考え方や物理観を学び、また授業やその休憩時間だけに留まらず、空いている時間、例えば懇談会中等を通じて「いつでも」コミュニケーションを取れる貴重な機会であり、講義というイベントの最大の魅力だと言えます。

自分の専門分野に近い先生の講義を受けるのもよいでしょうし、未知の分野に挑戦してみるのもまた面白いかと思います。このまたとないチャンスを、今後の研究生活のためにぜひ有効活用して下さい！

■ 講義の形式

2日目～4日目の午前中、計9時間を使って講義が行われます。初日には講義プレビューの時間枠が設けられており、先生方一人一人に講義の内容を紹介していただきます。事前に配布されるアブストラクトや、講義プレビューでの内容等を踏まえ、参加者の方々には六つの講義の中から受けたい講義を一つ選んでいただく形になっています。

受講者レベルとしては、研究のスタートラインにある修士課程の学生を想定し、3日間の講義で、各分野の基礎的な知識から最新のトピックまでを紹介していただく予定です。講義は座学形式で、当日は長机と椅子が用意されます。途中に休憩を5～10分程度の休憩を挟む予定です（講師の方次第で回数や時間は異なります）。

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■ 招待講演講師一覧（敬称略、五十音順）

講師	所属	講義タイトル
上田和夫	東京大学　物性研究所	強相関電子系における量子臨界現象と超伝導
蔡兆申	理化学研究所・日本電気	ジョセフソン接合での巨視的量子コヒーレンスとその波及効果
西森秀稔	東京工業大学大学院　理工学研究科	量子アニーリングの数理
波多野恭弘	東京大学　地震研究所	非平衡統計力学：熱的系から非熱的系へ
村上修一	東京工業大学大学院　理工学研究科	スピン流の物理とトポロジカル絶縁体
柳瀬陽一	新潟大学　理学部物理学科	エキゾチック超伝導ミニマム

■ 講義内容
● 強相関電子系における量子臨界現象と超伝導

上田和夫　先生（東京大学　物性研究所　教授）

重い電子系や銅酸化物高温超伝導体などの強相関電子系では電子の波動関数の局在性が良いのでクーロン斥力が運動エネルギーに比べてより重要と考えられる。超伝導の機構に関しては、電子格子相互作用に基づく実効的引力がクーロン斥力に打ち克ってクーパー対を形成し、それが凝縮して超伝導になるというのが伝統的なBCS機構によるシナリオである。
電子間斥力の強い強相関電子系の超伝導では、伝統的なBCS機構のシナリオが何らかの意味で変更を受けていることが期待される。この講義では、磁性量子臨界点近傍における金属状態の特徴について概観したのち、臨界点近傍で発達する磁気ゆらぎによって媒介される超伝導の特徴について議論する。時間があれば、いくつかの強相関電子系の具体例についても議論したい。

● 世話人五宝による紹介文

相互作用が強い電子系である強相間電子系では、様々な新しい物性が発見され続けています。希土類やアクチノイド化合物に見られる電子の有効質量が1000倍近く増大する重い電子状態や銅酸化物系の高温超伝導状態なども強い電子相関によるものと考えられています。
今回ご講演していただく上田和夫先生は強相間電子系の物理の最前線で長年研究をされてきた研究者の１人です。講義では、量子臨界点近傍での物理現象（特に超伝導）に関してお話していただく予定です。

先生方の講義を直接聞く事の意義の１つはその先生の物理に対する考え方を学べる事だと思います。ぜひとも上田先生の講義を聞く事で上田先生の物理に対する考え方を学びに来てください。

● ジョセフソン接合での巨視的量子コヒーレンスとその波及効果

蔡兆申　先生（理化学研究所・日本電気）

本講義では、超伝導の非線形効果であるジョセフソン効果をめぐり、様々な角度からこのユニークな現象を紹介し、特にこの巨視的系で現れる量子コヒーレンスも重点的に説明し、その情報処理などへの応用など議論する。主な講義の流れは以下のようである：

1. ジョセフソン効果、電圧標準としての究極的精度、内部散逸の影響
2. 超伝導状態の自由度（位相・電荷数）の制御
3. 複数の超伝導基底状態を実現するジョセフソン接合
4. ジョセフソン接合回路での量子コヒーレントな状態制御（量子ビット）
5. 量子状態の読み出しに関する様々な方式
6. 超伝導人工原子を使った量子光学の研究
7. 複数の量子ビットの結合、巨視的な量子系での量子エンタングルメント創出
8. 量子情報処理の可能性
9. 情報処理の歴史の視点から見た量子計算の意味
10. コヒーレント量子位相スリップの発見：ジョセフソン効果に共役な効果

● 世話人遠藤による紹介文

近年量子情報処理、量子測定に関する研究が盛んに行われています。過去には机上の空論であったEPRパラドックスやベルの不等式等の思考実験も、実験技術の向上により実際に測定できるようになりました。
蔡先生は超伝導量子ビットがコヒーレンスが高く、量子エンタングルメント状態が生成可能であることを世界に先駆けて実証し、仁科記念賞等様々な賞を受賞されています。
本講義では、この分野の第一人者の蔡先生に量子エンタングルメントの機構・制御や、超伝導q-bitを用いた量子情報処理・量子コヒーレンスの実験を基礎的な話から量子情報分野の最先端の研究の話まで講義していただきます。

● 量子アニーリングの数理

西森秀稔　先生（東京工業大学大学院　理工学研究科　教授）

組み合わせ最適化問題は離散多変数関数の一価関数を最小化する問題であり，情報科学の中心的課題のひとつである計算複雑性の理論に深く関わっている。組み合わせ最適化問題の典型例は，地図上で与えられた都市をすべて回って元に戻る最短経路を捜す巡回セールスマン問題である。物理でも，スピングラスの基底状態を捜す問題はその一例になっている。
組み合わせ最適化問題のヒューリスティックス（近似アルゴリズム）としてスピングラスの統計力学から派生したシミュレーテッド・アニーリングがよく知られており，広範な応用を誇っている。これに対して，量子力学の応用としての量子アニーリングが十数年前に提案され，理論的な性能評価が進められてきたのみならず実験的な研究も行われおり，次第に大きな広がりを見せつつある。
本講義では量子アニーリングの基本的な考え方から始めて，理論的な性能評価について主として数理的な側面を丁寧に解説する。量子相転移，量子ダイナミクス，平衡統計力学，非平衡統計力学，量子情報，情報科学，計算複雑性理論などが密接に絡み合うダイナミックな学際分野であり，最初の提案者の一人としてその魅力を伝えたい。物理学科で学ぶ標準的な量子力学，統計力学および物理数学の知識と，論理を緻密に追っていく集中力を受講者に仮定する。

● 非平衡統計力学：熱的系から非熱的系へ

波多野恭弘　先生（東京大学　地震研究所　准教授）

粉体など熱エネルギーが重心運動に効かない「非熱的」系から、微生物や群衆など「自己駆動粒子」系まで、その統計的性質を扱う理論は（平衡統計力学に比較すれば）きわめて不満足な段階にとどまっている。しかしその一方、この15年ほどの間に、きわめてダイナミックに発展しつつあることも確かである。ここでは急速に発展している非平衡統計力学の一般論を、各論を適宜交えつつ紹介したい。とくに、原子分子やブラウン粒子などの所謂熱的（thermal）な系の非平衡統計力学と、粉体・群れ・地震などの非熱的（athermal）な系の統計性を対比させて論じる。
まず熱的系の非平衡状態の記述においては「局所釣り合い」の概念が中心的役割を果たすことを強調し、「揺らぎの定理」「Jarzynski等式」を始めとする各種非平衡関係式を紹介する。それら関係式と1960年代までの成果（線形応答、揺動散逸定理）との関係について述べる。
後半では非熱的な系の統計力学について論じる。非熱的系の顕著な特性は微視的変数の間に局所釣り合いが一般的には成立しないことであり、前半で述べたような枠組はそのままでは使えない。このような系についてはまださほど一般的なことが言える訳ではなく、前半と比較して議論は各論的にならざるを得ないが、粉体・破壊・地震を例にとって、非平衡統計力学類似の関係式が成り立つ事例をいくつか紹介し、そこで導入される非平衡温度について論じる。粉体や地震などを現象レベルにおいて詳細を論じることはしないが、その一側面を記述しているように見える玩具モデル群をまとめて紹介し、その現代的な意義を展望する。
また、前半で取り上げた各種非平衡関係式の直接的応用として、変数を適切に選びさえすれば、非熱的系でもこれらが成り立つことを具体例をとりあげデモンストレートする。ここで興味深いのは温度に対応する変数が定義されることである。この「非平衡温度」ともいうべき量に熱力学的温度のような積極的意味合いを見出しうるのか？という問題については現時点でさほど確固としたことが言える訳ではない。ここではガラス系や粉体などにおける非平衡温度との類似性や、非平衡温度を直接特徴づけるいくつかの試みを紹介するにとどめる。

● 世話人佐野による紹介文

平衡から遠くはなれた非平衡現象は身の回りに普遍的に存在します。例えば、砂を例として挙げられる粉体は外を歩けば砂埃が舞い上がりますし、生物 そのものは非平衡にあると言えるでしょう。我々の周囲に普遍的に非平衡現象があるにも関わらず、その統計力学は平衡統計力学に比べて理解は進んで いるとは言えないと思います。身の回りの現象が理解出来ていないのは科学を志す者としてある種のもどかしさを感じています。しかしながら上に挙げ た非平衡系でも成り立つ関係式等が近年多数発見されてきており、非平衡系は非常にエキサイティングな分野だと僕は思っています。
波多野先生は、非平衡基礎の分野から粉体系地震系といった分野で精力的に研究をなさっている方です。"fundamental な話題から最近ホットな話題まで３日間で一気に駆け抜けるエキサイティングな講義"、興味を持たれた皆様是非いらしてください！

● スピン流の物理とトポロジカル絶縁体

村上修一　先生（東京工業大学大学院　理工学研究科　教授）

本講義では、最近盛んに研究されているスピン流に関係した物性現象、特にスピンホール効果やトポロジカル絶縁体について、基礎的な部分から実験の観測例に至るまで説明を行う。スピン流とは上向きスピンと下向きスピンとが互いに逆向きに運動している状態であって、普通に系に電流を流しただけではスピン流を作ることはできないが、固体中に内在しているスピン軌道相互作用を利用すると作ることができる。スピン軌道相互作用が固体中にあるために、金属や半導体に電場をかけて電流を流すとスピン流がそれに垂直に誘起され、これをスピンホール効果という。また、ある種の絶縁体（Bi2Se3,Bi2Te3など）においては、結晶内部は絶縁体でありながら結晶表面は必ず金属になり、その金属的表面では平衡状態でスピン流が循環しているという特異な状態が実現されている。こうした物質相をトポロジカル絶縁体と呼ぶ。
こうした物理現象は電子の波動性に起因していて、電子のバンド構造に内在する「ゲージ場」の構造、言い換えるとベリー曲率と呼ばれる微分幾何的な性質に起因している。講義ではこうした事項についての基礎的な説明を行った後、これらによる効果、例えば量子ホール効果、スピンホール効果、トポロジカル絶縁体について、実験結果も交えて紹介する。

● 世話人後藤による紹介文

トポロジカル絶縁体というのは、2005年に提唱された、バルクの波動関数が非自明なトポロジーをもつ絶縁体の総称です。このような絶縁体では、絶縁体でありながらも表面に非常に安定な金属状態が存在します。またこの表面状態には様々な特異的な性質があり、新たな量子現象やスピントロニクスへの応用といった点でも期待されており、注目を集めています。
村上先生は、トポロジカル絶縁体発見のきっかけとなる、波動関数の幾何学的位相に起因するスピンホール効果を理論的に予言し、また現在もトポロジカル絶縁体に関する数多くの研究を発表されています。
本講義では、トポロジカル絶縁体についての基礎的な内容を村上先生に講義していただきます。なるべく予備知識の必要がない形にしますので、興味をもった方は気軽に参加ください。

● エキゾチック超伝導ミニマム

柳瀬 陽一　先生（新潟大学　理学部物理学科　准教授）

ＢＣＳ理論の枠を超える超伝導（＝異方的超伝導）の中でも特に多成分の秩序変数を持つものをエキゾチック超伝導と呼ぶ。それは対称性の破れを伴う新しい量子凝縮相の舞台となり、近年話題を集めているトポロジカル超伝導とも密接に関係している。ミクロな視点から見ればエキゾチック超伝導は強相関電子系の物理の代表格であり、マクロな視点から見れば興味深い巨視的量子現象の宝庫である。
本講義の前半では超伝導・超流動の基礎的事柄について解説し、後半はエキゾチック超伝導・超流動について概観する。特にミクロ理論とマクロ理論の接続を意識した解説を特長としたい。マクロな量子現象である超伝導・超流動の多彩さと奥深さを感じて欲しい。

本講義では、以下の内容について解説する。１－４が基礎編、５－９が応用編にあたる
講義の進行状況や受講者の興味次第で５－９の一部は省略される可能性がある。

1. 超伝導の理論的基礎
2. 異方的超伝導と内部自由度
3. 異方的超伝導の舞台（強相関電子系の分類）
4. 強相関電子系における異方的超伝導のメカニズム
5. スピン三重項超伝導
6. 空間反転対称性が破れた超伝導
7. ＦＦＬＯ超伝導
8. ランダム系の超伝導絶縁体転移（ドープされた半導体の超伝導を例として）
9. 冷却原子気体の超流動

● 世話人村上による紹介文

超伝導は幅広い物質の中で起きるマクロな量子現象です。去年で超伝導発見からちょうど１００年が経ちました。しかしながら、超伝導の世界は多様、広大であり、わかっていないことも多く、今もなお我々の好奇心をかき立てる現象です。近年では、鉄系超伝導の発見やトポロジカル超伝導が、研究者の更なる意欲をかき立てています。
柳瀬先生は, 最前線で研究をなされている研究者の一人です。とくに、重い電子系超伝導体 CeCoIn5 中のFFLO状態（長年見つかっていなかった）に関して、重要な仕事をなさっており、超伝導に関して深い知見をお持ちです。

本講義では、超伝導という現象の持つ多彩な世界を柳瀬先生に案内していただきます。